Preálgebra Ejemplos

$y + 3 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3} - 3$

Paso 1.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 - 9}{3}$

Paso 1.5.2

Resta $9$ de $5$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{4}{3})$

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{4}{3})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{4}{3}$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

Paso 4.2.2.3

Suma $\frac{4}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 4.2.2.4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- x = 4$

Paso 4.2.2.5

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.1

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.3.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) - \frac{4}{3}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 - \frac{4}{3}$

Paso 4.3.2.2.2

Resta $\frac{4}{3}$ de $0$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{4}{3})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 0 \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, - \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 0 \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}$

Paso 6