Preálgebra Ejemplos

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $23$ y $19$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

Paso 2.2

Suma $42$ y $22$ .

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

Paso 2.3

Suma $64$ y $30$ .

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

Paso 2.4

Suma $94$ y $28$ .

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

Paso 3

Divide.

$\overline{x} = 24.4$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta $24.4$ de $23$ .

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 1.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $24.4$ de $19$ .

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 5.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $24.4$ de $22$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $- 2.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $24.4$ de $30$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $5.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $24.4$ de $28$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $3.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Paso 6.1.11

Suma $1.96$ y $29.16$ .

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Paso 6.1.12

Suma $31.12$ y $5.76$ .

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $36.88$ y $31.36$ .

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $68.24$ y $12.96$ .

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$s = \frac{81.2}{4}$

Paso 6.2.2

Divide $81.2$ por $4$ .

$s = 20.3$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 20.3$