Preálgebra Ejemplos

$- 4 x - 2 y = 1$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 1 + 4 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y = 1 + 4 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 2 y = 1 + 4 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{4 x}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{4 x}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{4 x}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $4$ y $- 2$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (2 x)}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{1}{2} - 1 \cdot (2 x)$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$y = - \frac{1}{2} - (2 x)$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - \frac{1}{2} - 2 x$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $- \frac{1}{2}$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x - \frac{1}{2}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, - \frac{1}{2})$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, - \frac{1}{2})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena $- \frac{1}{2}$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x - \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 2 x - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- 2 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$- 2 x - \frac{1}{2} = 0$

Paso 4.2.2.2

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2.3

Divide cada término en $- 2 x = \frac{1}{2}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.3.1

Divide cada término en $- 2 x = \frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 4.2.2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 4.2.2.3.3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.2.3.3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{4}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 2 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- 2 \cdot 0 - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2.2

Resta $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{2})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 6