Preálgebra Ejemplos

$4 y - 16 x = 1$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Suma $16 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y = 1 + 16 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 y = 1 + 16 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 y = 1 + 16 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{16 x}{4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{16 x}{4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{16 x}{4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $16 x$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 (4 x)}{4}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 (4 x)}{4 (1)}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 (4 x)}{4 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 x}{1}$

Paso 1.2.3.1.2.4

Divide $4 x$ por $1$ .

$y = \frac{1}{4} + 4 x$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $\frac{1}{4}$ y $4 x$ .

$y = 4 x + \frac{1}{4}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = \frac{1}{4}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $4$

intersección con y: $(0, \frac{1}{4})$

Pendiente: $4$

intersección con y: $(0, \frac{1}{4})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena $\frac{1}{4}$ y $4 x$ .

$y = 4 x + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 4 x + \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $4 x + \frac{1}{4} = 0$ .

$4 x + \frac{1}{4} = 0$

Paso 4.2.2.2

Resta $\frac{1}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2.3

Divide cada término en $4 x = - \frac{1}{4}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.3.1

Divide cada término en $4 x = - \frac{1}{4}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Paso 4.2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Paso 4.2.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Paso 4.2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2.3.3.2

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 4.2.2.3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 4}$

Paso 4.2.2.3.3.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = - \frac{1}{16}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{16}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 4 (0) + \frac{1}{4}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 4 (0) + \frac{1}{4}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $4 (0) + \frac{1}{4}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{4}$

Paso 4.3.2.2.2

Suma $0$ y $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{4}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{4})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{16} & 0 \\ 0 & \frac{1}{4} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $4$

intersección con y: $(0, \frac{1}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{16} & 0 \\ 0 & \frac{1}{4} \end{array}$

Paso 6