Preálgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 42 x^{2} + 110 x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$f (2) = 32 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Paso 1.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 32 - 42 \cdot 4 + 110 (2)$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 42$ por $4$ .

$f (2) = 32 - 168 + 110 (2)$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $110$ por $2$ .

$f (2) = 32 - 168 + 220$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $168$ de $32$ .

$f (2) = - 136 + 220$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 136$ y $220$ .

$f (2) = 84$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $84$ .

$84$

Paso 1.3

Convierte $84$ a decimal.

$y = 84$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 4 {(3)}^{3} - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 4 \cdot 27 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $4$ por $27$ .

$f (3) = 108 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Paso 2.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 108 - 42 \cdot 9 + 110 (3)$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 42$ por $9$ .

$f (3) = 108 - 378 + 110 (3)$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $110$ por $3$ .

$f (3) = 108 - 378 + 330$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Resta $378$ de $108$ .

$f (3) = - 270 + 330$

Paso 2.2.2.2

Suma $- 270$ y $330$ .

$f (3) = 60$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $60$ .

$60$

Paso 2.3

Convierte $60$ a decimal.

$y = 60$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Paso 3.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (4) = 4^{1 + 3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Paso 3.2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (4) = 4^{4} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Paso 3.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$f (4) = 256 - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Paso 3.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 256 - 42 \cdot 16 + 110 (4)$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 42$ por $16$ .

$f (4) = 256 - 672 + 110 (4)$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $110$ por $4$ .

$f (4) = 256 - 672 + 440$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Resta $672$ de $256$ .

$f (4) = - 416 + 440$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 416$ y $440$ .

$f (4) = 24$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $24$ .

$24$

Paso 3.3

Convierte $24$ a decimal.

$y = 24$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = 4 {(5)}^{3} - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = 4 \cdot 125 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $125$ .

$f (5) = 500 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Paso 4.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = 500 - 42 \cdot 25 + 110 (5)$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 42$ por $25$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 110 (5)$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $110$ por $5$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 550$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Resta $1050$ de $500$ .

$f (5) = - 550 + 550$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 550$ y $550$ .

$f (5) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = 4 {(6)}^{3} - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = 4 \cdot 216 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $216$ .

$f (6) = 864 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Paso 5.2.1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = 864 - 42 \cdot 36 + 110 (6)$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 42$ por $36$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 110 (6)$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $110$ por $6$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 660$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Resta $1512$ de $864$ .

$f (6) = - 648 + 660$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 648$ y $660$ .

$f (6) = 12$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 5.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

Paso 8