Preálgebra Ejemplos

Gráfico 4x^2-24x+4y^2+4y-107=0
Paso 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Divide ambos lados de la ecuación por .
Paso 3
Completa el cuadrado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Usa la forma , para obtener los valores de , y .
Paso 3.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
Paso 3.3
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Sustituye los valores de y en la fórmula .
Paso 3.3.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2.2.4
Divide por .
Paso 3.4
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Sustituye los valores de , y en la fórmula .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.3
Divide por .
Paso 3.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.4.2.2
Resta de .
Paso 3.5
Sustituye los valores de , y en la forma de vértice .
Paso 4
Sustituye por en la ecuación .
Paso 5
Mueve al lado derecho de la ecuación mediante la suma de a ambos lados.
Paso 6
Completa el cuadrado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Usa la forma , para obtener los valores de , y .
Paso 6.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
Paso 6.3
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Sustituye los valores de y en la fórmula .
Paso 6.3.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.4
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Sustituye los valores de , y en la fórmula .
Paso 6.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.2.2
Resta de .
Paso 6.5
Sustituye los valores de , y en la forma de vértice .
Paso 7
Sustituye por en la ecuación .
Paso 8
Mueve al lado derecho de la ecuación mediante la suma de a ambos lados.
Paso 9
Simplifica .
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Paso 9.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Suma y .
Paso 9.2.2
Divide por .
Paso 9.2.3
Suma y .
Paso 10
Esta es la forma de un círculo. Usa esta forma para determinar el centro y el radio del círculo.
Paso 11
Haz coincidir los valores de este círculo con los de la ecuación ordinaria. La variable representa el radio del círculo, representa el desplazamiento de x desde el origen y representa el desplazamiento de y desde el origen.
Paso 12
El centro del círculo se ubica en .
Centro:
Paso 13
Estos valores representan los valores importantes para la representación gráfica y el análisis de un círculo.
Centro:
Radio:
Paso 14