Preálgebra Ejemplos

$4 x + 2 y < 12$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 y < 12 - 4 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $2 y < 12 - 4 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $2 y < 12 - 4 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} < \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $12$ por $2$ .

$y < 6 + \frac{- 4 x}{2}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Paso 1.1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y < 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y < 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y < 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y < 6 + \frac{- 2 x}{1}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y < 6 - 2 x$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y < - 2 x + 6$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 2 x + 6$ .

$y < - 2 x + 6$

Paso 4