Preálgebra Ejemplos

$5 x + 14 y = - 10$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$14 y = - 10 - 5 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $14 y = - 10 - 5 x$ por $14$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $14 y = - 10 - 5 x$ por $14$ .

$\frac{14 y}{14} = \frac{- 10}{14} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 y}{14} = \frac{- 10}{14} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{14} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $14$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5)}{14} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 7} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 7} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 5}{7} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{7} + \frac{- 5 x}{14}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{7} - \frac{5 x}{14}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $- \frac{5}{7}$ y $- \frac{5 x}{14}$ .

$y = - \frac{5 x}{14} - \frac{5}{7}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{14} x) - \frac{5}{7}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{14} x - \frac{5}{7}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{14}$

$b = - \frac{5}{7}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{5}{14}$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{7})$

Pendiente: $- \frac{5}{14}$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{7})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $- \frac{5}{7}$ y $- \frac{5 x}{14}$ .

$y = - \frac{5 x}{14} - \frac{5}{7}$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{14} x) - \frac{5}{7}$

Paso 4.1.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{14} x - \frac{5}{7}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{5}{14} x - \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{14} x - \frac{5}{7} = 0$ .

$- \frac{5}{14} x - \frac{5}{7} = 0$

Paso 4.2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.2.1

Combina $x$ y $\frac{5}{14}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{14} - \frac{5}{7} = 0$

Paso 4.2.2.2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x}{14} - \frac{5}{7} = 0$

Paso 4.2.2.3

Suma $\frac{5}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{14} = \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{14}{5}$ .

$- \frac{14}{5} (- \frac{5 x}{14}) = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.1.1

Simplifica $- \frac{14}{5} (- \frac{5 x}{14})$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14}{5}$ al numerador.

$\frac{- 14}{5} (- \frac{5 x}{14}) = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{14}$ al numerador.

$\frac{- 14}{5} \cdot \frac{- 5 x}{14} = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.3

Factoriza $14$ de $- 14$ .

$\frac{14 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{14} = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{14 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{14} = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.2.5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.2.1

Simplifica $- \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7}$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14}{5}$ al numerador.

$x = \frac{- 14}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.2

Factoriza $7$ de $- 14$ .

$x = \frac{7 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{7}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.2.5.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = - 2$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{5}{14} \cdot 0 - \frac{5}{7}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{14} \cdot 0 - \frac{5}{7}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- \frac{5}{14} \cdot 0 - \frac{5}{7}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $- \frac{5}{14} \cdot 0$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{14}) - \frac{5}{7}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{5}{14}$ .

$y = 0 - \frac{5}{7}$

Paso 4.3.2.2.2

Resta $\frac{5}{7}$ de $0$ .

$y = - \frac{5}{7}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{5}{7})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{5}{7} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{5}{14}$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{5}{7} \end{array}$

Paso 6