Preálgebra Ejemplos

$4 x y - 8 y = 5$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Factoriza $4 y$ de $4 x y - 8 y$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4 y$ de $4 x y$ .

$4 y (x) - 8 y = 5$

Paso 1.1.2

Factoriza $4 y$ de $- 8 y$ .

$4 y (x) + 4 y (- 2) = 5$

Paso 1.1.3

Factoriza $4 y$ de $4 y (x) + 4 y (- 2)$ .

$4 y (x - 2) = 5$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 y (x - 2) = 5$ por $4 (x - 2)$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 y (x - 2) = 5$ por $4 (x - 2)$ .

$\frac{4 y (x - 2)}{4 (x - 2)} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y (x - 2)}{4 (x - 2)} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Paso 1.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $\frac{5}{4 (x - 2)}$ no está definida.

$x = 2$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Paso 5

Como $n < m$ , el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 2$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8