Preálgebra Ejemplos

$4 y + 2 x > 10$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 y > 10 - 2 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $4 y > 10 - 2 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $4 y > 10 - 2 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $4$ .

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Paso 1.1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 1.1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Paso 1.1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y > - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y > - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, \frac{5}{2})$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, \frac{5}{2})$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ .

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Paso 4