Preálgebra Ejemplos

$5 x - 15 y + 18 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 15 y + 18 = - 5 x$

Paso 1.1.2

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$- 15 y = - 5 x - 18$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 15 y = - 5 x - 18$ por $- 15$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 15 y = - 5 x - 18$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 5 x}{- 15} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 15$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 5 x}{- 15} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 15} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 5$ y $- 15$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$y = \frac{- 5 (x)}{- 15} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 15$ .

$y = \frac{- 5 (x)}{- 5 (3)} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 5 x}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 18}{- 15}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 18$ y $- 15$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 18$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 3 (6)}{- 15}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 15$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 3 \cdot 6}{- 3 \cdot 5}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 3 \cdot 6}{- 3 \cdot 5}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{3} + \frac{6}{5}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{6}{5}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = \frac{6}{5}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, \frac{6}{5})$

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, \frac{6}{5})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x + \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} x + \frac{6}{5} = 0$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{6}{5} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{6}{5} = 0$

Paso 4.2.2.3

Resta $\frac{6}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{6}{5})$

Paso 4.2.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{6}{5})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 (- \frac{6}{5})$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.2.1

Simplifica $3 (- \frac{6}{5})$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1

Multiplica $3 (- \frac{6}{5})$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = - 3 (\frac{6}{5})$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{6}{5}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{18}{5}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{18}{5}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.3

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{6}{5}$ .

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Paso 4.3.2.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.3.2

Suma $0$ y $\frac{6}{5}$ .

$y = \frac{6}{5}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{6}{5})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{18}{5} & 0 \\ 0 & \frac{6}{5} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, \frac{6}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{18}{5} & 0 \\ 0 & \frac{6}{5} \end{array}$

Paso 6