Preálgebra Ejemplos

$3 {(x - 1)}^{3} - 2$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 3 {((- 1) - 1)}^{3} - 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 3 {(- 2)}^{3} - 2$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 8 - 2$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$f (- 1) = - 24 - 2$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de $- 24$ .

$f (- 1) = - 26$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 26$ .

$- 26$

Paso 1.3

Convierte $- 26$ a decimal.

$y = - 26$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 3 {((0) - 1)}^{3} - 2$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 3 {(- 1)}^{3} - 2$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (0) = 3 \cdot - 1 - 2$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (0) = - 3 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$f (0) = - 5$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 2.3

Convierte $- 5$ a decimal.

$y = - 5$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 {((1) - 1)}^{3} - 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 3 \cdot 0^{3} - 2$

Paso 3.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 2$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $0$ .

$f (1) = - 2$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 3.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 {((2) - 1)}^{3} - 2$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = 3 \cdot 1^{3} - 2$

Paso 4.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = 3 \cdot 1 - 2$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (2) = 3 - 2$

Paso 4.2.2

Resta $2$ de $3$ .

$f (2) = 1$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 4.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 3 {((3) - 1)}^{3} - 2$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = 3 \cdot 2^{3} - 2$

Paso 5.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 3 \cdot 8 - 2$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $3$ por $8$ .

$f (3) = 24 - 2$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $24$ .

$f (3) = 22$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $22$ .

$22$

Paso 5.3

Convierte $22$ a decimal.

$y = 22$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & 22 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & 22 \end{array}$

Paso 8