Preálgebra Ejemplos

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1

Simplifica $3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Suma $3 x$ y $5 x$ .

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 1.2.2

Resta $10$ de $- 12$ .

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Paso 2

Simplifica $16 - 2 (3 x - 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

Paso 2.2

Suma $16$ y $4$ .

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$8 x - 22 + 6 x < 20$

Paso 3.2

Suma $8 x$ y $6 x$ .

$14 x - 22 < 20$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $22$ a ambos lados de la desigualdad.

$14 x < 20 + 22$

Paso 4.2

Suma $20$ y $22$ .

$14 x < 42$

Paso 5

Divide cada término en $14 x < 42$ por $14$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $14 x < 42$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{42}{14}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $42$ por $14$ .

$x < 3$

Paso 6