Preálgebra Ejemplos

$3 (10 m + 3 z + 12)$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$30 y + 36 = - 9 x$

Paso 1.1.2

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$30 y = - 9 x - 36$

Paso 1.2

Divide cada término en $30 y = - 9 x - 36$ por $30$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $30 y = - 9 x - 36$ por $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $30$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{30} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 (10)} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 10} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Paso 1.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 36$ y $30$ .

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Paso 1.2.3.1.3.1

Factoriza $6$ de $- 36$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 (- 6)}{30}$

Paso 1.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.3.2.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Paso 1.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Paso 1.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Paso 1.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{10}$

$b = - \frac{6}{5}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{10}$

intersección con y: $(0, - \frac{6}{5})$

Pendiente: $- \frac{3}{10}$

intersección con y: $(0, - \frac{6}{5})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$ .

$- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$

Paso 4.2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Paso 4.2.2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Paso 4.2.2.3

Suma $\frac{6}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.1.1

Simplifica $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{3}$ al numerador.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{10}$ al numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.3

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.2.5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.2.1

Simplifica $- \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 4.2.2.5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 4.2.2.5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - 2 \cdot 2$

Paso 4.2.2.5.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = - 4$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $10$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1.1

Factoriza $10$ de $3 (0)$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.2.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 (1)} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 \cdot 1} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (0))$ .

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Paso 4.3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - 0 - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2.2.2

Resta $\frac{6}{5}$ de $0$ .

$y = - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{6}{5})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{3}{10}$

intersección con y: $(0, - \frac{6}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Paso 6