Preálgebra Ejemplos

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $x$ y $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1.2.1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1.2.1.3

Combina $\frac{3}{5}$ y $y$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

Paso 1.3

Suma $\frac{9 x}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{5} = 2 + \frac{9 x}{5}$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{3} \cdot 2 + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.2.1.2.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $2$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Paso 1.5.2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (9 x)$

Paso 1.5.2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.2.1.4.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Paso 1.5.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Paso 1.5.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{10}{3} + 3 x$

Paso 1.6

Reordena $\frac{10}{3}$ y $3 x$ .

$y = 3 x + \frac{10}{3}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $3$ .

$m = 3$

Paso 3