Preálgebra Ejemplos

$3 x + 4 y < 8$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 y < 8 - 3 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $4 y < 8 - 3 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $4 y < 8 - 3 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{8}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} < \frac{8}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{8}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $8$ por $4$ .

$y < 2 + \frac{- 3 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < 2 - \frac{3 x}{4}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y < - \frac{3 x}{4} + 2$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y < - (\frac{3}{4} x) + 2$

Paso 1.4

Elimina los paréntesis.

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{3}{4} x + 2$ .

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

Paso 4