Preálgebra Ejemplos

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Paso 1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Paso 1.2

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Simplifica $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Paso 1.4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Paso 1.4.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Paso 1.4.2.1.2.3

Reordena $4$ y $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Paso 4