Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{y + 13}$

Paso 1

El dominio en términos de $y$ son todos los valores de $y$ que hacen que el radicando no sea negativo.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Paso 2

Para obtener el extremo de la expresión con radicales, sustituye el valor $y$ $- 13$ , que es el menor valor en el dominio, en $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $y$ con $- 13$ en la expresión.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Suma $- 13$ y $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Paso 2.2.2

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 13) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3

El extremo de la expresión radical es $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Paso 4

Selecciona algunos valores de $y$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor $y$ del extremo de la expresión radical.

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Paso 4.1

Sustituye el valor $y$ $- 13$ en $\sqrt{y + 13}$ . En este caso, el punto es $(0, - 13)$ .

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Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $y$ con $- 13$ en la expresión.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1.2.1

Suma $- 13$ y $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Paso 4.1.2.2

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.1.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 13) = 0$

Paso 4.1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$y = 0$

Paso 4.2

Sustituye el valor $y$ $- 12$ en $\sqrt{y + 13}$ . En este caso, el punto es $(1, - 12)$ .

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Paso 4.2.1

Reemplaza la variable $y$ con $- 12$ en la expresión.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Paso 4.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.2.1

Suma $- 12$ y $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Paso 4.2.2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (- 12) = 1$

Paso 4.2.2.3

La respuesta final es $1$ .

$y = 1$

Paso 4.3

Sustituye el valor $y$ $- 11$ en $\sqrt{y + 13}$ . En este caso, el punto es $(1.41, - 11)$ .

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Paso 4.3.1

Reemplaza la variable $y$ con $- 11$ en la expresión.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Paso 4.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.3.2.1

Suma $- 11$ y $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Paso 4.3.2.2

La respuesta final es $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Paso 4.4

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Paso 5