Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x} + 5$

Paso 1

Obtén el dominio para $y = \sqrt{8 x} + 5$ de modo que se pueda elegir una lista de valores de $x$ para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el radicando en $\sqrt{2 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$2 x \geq 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 x \geq 0$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 2

Para obtener el extremo de la expresión con radicales, sustituye el valor $x$ $0$ , que es el menor valor en el dominio, en $f (x) = 2 \sqrt{2 x} + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 \sqrt{2 (0)} + 5$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0} + 5$

Paso 2.2.1.2

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}} + 5$

Paso 2.2.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (0) = 2 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 5$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $5$ .

$f (0) = 5$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 3

El extremo de la expresión radical es $(0, 5)$ .

$(0, 5)$

Paso 4

Selecciona algunos valores de $x$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor $x$ del extremo de la expresión radical.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye el valor $x$ $1$ en $f (x) = 2 \sqrt{2 x} + 5$ . En este caso, el punto es $(1, 2 \sqrt{2} + 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 2 \sqrt{2 (1)} + 5$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 \sqrt{2} + 5$

Paso 4.1.2.2

La respuesta final es $2 \sqrt{2} + 5$ .

$y = 2 \sqrt{2} + 5$

Paso 4.2

Sustituye el valor $x$ $2$ en $f (x) = 2 \sqrt{2 x} + 5$ . En este caso, el punto es $(2, 9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2 \sqrt{2 (2)} + 5$

Paso 4.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = 2 \sqrt{4} + 5$

Paso 4.2.2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (2) = 2 \sqrt{2^{2}} + 5$

Paso 4.2.2.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (2) = 2 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.2.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = 4 + 5$

Paso 4.2.2.2

Suma $4$ y $5$ .

$f (2) = 9$

Paso 4.2.2.3

La respuesta final es $9$ .

$y = 9$

Paso 4.3

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(0, 5), (1, 7.83), (2, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 7.83 \\ 2 & 9 \end{array}$

Paso 5