Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{7} x - \frac{3}{7} y - \frac{3}{11} x + \frac{6}{17} y$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Suma $\frac{10 x}{77}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 y}{119} = \frac{10 x}{77}$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{119}{9}$ .

$- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Simplifica $- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119})$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común de $119$ .

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Paso 1.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{119}{9}$ al numerador.

$\frac{- 119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9 y}{119}$ al numerador.

$\frac{- 119}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.1.3

Factoriza $119$ de $- 119$ .

$\frac{119 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{119 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{9} (- 9 y) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $- 9 y$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 1.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Simplifica $- \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{119}{9}$ al numerador.

$y = \frac{- 119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.2.1.1.2

Factoriza $7$ de $- 119$ .

$y = \frac{7 (- 17)}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Paso 1.3.2.1.1.3

Factoriza $7$ de $77$ .

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

Paso 1.3.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

Paso 1.3.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 17}{9} \cdot \frac{10 x}{11}$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $\frac{- 17}{9}$ por $\frac{10 x}{11}$ .

$y = \frac{- 17 (10 x)}{9 \cdot 11}$

Paso 1.3.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.2.1.3.1

Multiplica $10$ por $- 17$ .

$y = \frac{- 170 x}{9 \cdot 11}$

Paso 1.3.2.1.3.2

Multiplica $9$ por $11$ .

$y = \frac{- 170 x}{99}$

Paso 1.3.2.1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{170 x}{99}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{170}{99} x)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{170}{99} x$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{170}{99}$

$b = 0$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{170}{99}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $- \frac{170}{99}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{170}{99} x)$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{170}{99} x$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{170}{99}$

intersección con y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

Paso 6