Preálgebra Ejemplos

$x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 10$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} - 7 \cdot - 3 - 10$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} - 7 \cdot - 3 - 10$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 - 7 \cdot - 3 - 10$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 7 \cdot - 3 - 10$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 21 - 10$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 27$ y $36$ .

$f (- 3) = 9 + 21 - 10$

Paso 1.2.2.2

Suma $9$ y $21$ .

$f (- 3) = 30 - 10$

Paso 1.2.2.3

Resta $10$ de $30$ .

$f (- 3) = 20$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $20$ .

$20$

Paso 1.3

Convierte $20$ a decimal.

$y = 20$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} - 7 \cdot - 2 - 10$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} - 7 \cdot - 2 - 10$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 - 7 \cdot - 2 - 10$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 7 \cdot - 2 - 10$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 14 - 10$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 8$ y $16$ .

$f (- 2) = 8 + 14 - 10$

Paso 2.2.2.2

Suma $8$ y $14$ .

$f (- 2) = 22 - 10$

Paso 2.2.2.3

Resta $10$ de $22$ .

$f (- 2) = 12$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 2.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} - 7 \cdot - 1 - 10$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 {(- 1)}^{2} - 7 \cdot - 1 - 10$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 - 10$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 - 7 \cdot - 1 - 10$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 + 7 - 10$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $- 1$ y $4$ .

$f (- 1) = 3 + 7 - 10$

Paso 3.2.2.2

Suma $3$ y $7$ .

$f (- 1) = 10 - 10$

Paso 3.2.2.3

Resta $10$ de $10$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 10$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 10$

Paso 4.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 10$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 7 \cdot 0 - 10$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 10$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 10$

Paso 4.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 - 10$

Paso 4.2.2.3

Resta $10$ de $0$ .

$f (0) = - 10$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 10$ .

$- 10$

Paso 4.3

Convierte $- 10$ a decimal.

$y = - 10$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} - 7 \cdot 1 - 10$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} - 7 \cdot 1 - 10$

Paso 5.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 - 7 \cdot 1 - 10$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 7 \cdot 1 - 10$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 7 - 10$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Suma $1$ y $4$ .

$f (1) = 5 - 7 - 10$

Paso 5.2.2.2

Resta $7$ de $5$ .

$f (1) = - 2 - 10$

Paso 5.2.2.3

Resta $10$ de $- 2$ .

$f (1) = - 12$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 5.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 20 \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 12 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 20 \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 12 \end{array}$

Paso 8