Preálgebra Ejemplos

$0 < 1 - \frac{1}{3} x < 1$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$0 < 1 - \frac{x}{3} < 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$0 - 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$- 3 < - x < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 3 < - x < 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 < - x < 3 - 3$

Paso 2.7

Resta $3$ de $3$ .

$- 3 < - x < 0$

Paso 3

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Paso 4

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$3 > \frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

Paso 6

Divide $x$ por $1$ .

$3 > x > \frac{0}{- 1}$

Paso 7

Divide $0$ por $- 1$ .

$3 > x > 0$

Paso 8

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$0 < x < 3$

Paso 9