Preálgebra Ejemplos

Gráfico x^2+6x+12>4
Paso 1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Resta de .
Paso 4
Factoriza con el método AC.
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Paso 4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 9
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 10
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 10.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 10.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 10.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 10.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.2.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 10.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 10.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.3.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 10.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Paso 11
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 12