Preálgebra Ejemplos

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $9$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Paso 1.2

Resta $9$ de $- 19$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Paso 1.3

Resta $9$ de $25$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $- 4$ .

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $10$ y $- 4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 3.3

Divide $- 28$ por $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 4.2

Divide $x$ por $1$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4$ y $- 4$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Paso 5.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

Paso 5.3

Divide $16$ por $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

Paso 6