Preálgebra Ejemplos

$2 p r^{2} + \frac{67.2}{r}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Resta $\frac{67.2}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ por $2 x^{2}$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ por $2 x^{2}$ .

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $- \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2 x^{2}}$ por $\frac{67.2}{x}$ .

$y = - \frac{67.2}{2 x^{2} x}$

Paso 1.2.3.2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{67.2}{2 (x^{1} x^{2})}$

Paso 1.2.3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{67.2}{2 x^{1 + 2}}$

Paso 1.2.3.2.4

Suma $1$ y $2$ .

$y = - \frac{67.2}{2 x^{3}}$

Paso 1.2.3.3

Factoriza $67.2$ de $67.2$ .

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 x^{3}}$

Paso 1.2.3.4

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 (x^{3})}$

Paso 1.2.3.5

Separa las fracciones.

$y = - (\frac{67.2}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

Paso 1.2.3.6

Divide $67.2$ por $2$ .

$y = - (33.6 \frac{1}{x^{3}})$

Paso 1.2.3.7

Combina $33.6$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$y = - \frac{33.6}{x^{3}}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $- \frac{33.6}{x^{3}}$ no está definida.

$x = 0$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 0$

$m = 3$

Paso 5

Como $n < m$ , el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 0$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8