Preálgebra Ejemplos

$2 x + 3 + 4 y = 11$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 + 4 y = 11 - 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 11 - 2 x - 3$

Paso 1.1.3

Resta $3$ de $11$ .

$4 y = - 2 x + 8$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 y = - 2 x + 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 y = - 2 x + 8$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{4} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (2)} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{2} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{8}{4}$

Paso 1.2.3.1.3

Divide $8$ por $4$ .

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Paso 6