Preálgebra Ejemplos

$2 x > 6 - y$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$6 - y < 2 x$

Paso 1.2

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$- y < 2 x - 6$

Paso 1.3

Divide cada término en $- y < 2 x - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- y < 2 x - 6$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$y > - (2 x) + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y > - 2 x + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.4

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$y > - 2 x + 6$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- 2 x + 6$ .

$y > - 2 x + 6$

Paso 4