Preálgebra Ejemplos

Gráfico |x/3-x/4|-1<0
Paso 1
Escribe como una función definida por partes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.2
Resuelve la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.2.1.3.3
Multiplica por .
Paso 1.2.1.3.4
Multiplica por .
Paso 1.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.2.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1.5.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.5.1.2
Factoriza de .
Paso 1.2.1.5.1.3
Factoriza de .
Paso 1.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.2.1.5.3
Resta de .
Paso 1.2.1.6
Multiplica por .
Paso 1.2.2
Multiplica ambos lados por .
Paso 1.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.4
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.5
Resuelve la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.5.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.5.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.5.1.3.3
Multiplica por .
Paso 1.5.1.3.4
Multiplica por .
Paso 1.5.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.5.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1.5.1.1
Factoriza de .
Paso 1.5.1.5.1.2
Factoriza de .
Paso 1.5.1.5.1.3
Factoriza de .
Paso 1.5.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.5.1.5.3
Resta de .
Paso 1.5.1.6
Multiplica por .
Paso 1.5.2
Multiplica ambos lados por .
Paso 1.5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.3.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.3.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.5.3.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.5.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.6
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.7
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.8
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.8.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.8.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.8.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.8.3.1
Multiplica por .
Paso 1.8.3.2
Multiplica por .
Paso 1.8.3.3
Multiplica por .
Paso 1.8.3.4
Multiplica por .
Paso 1.8.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.8.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.8.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.8.5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.8.5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.8.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.8.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.8.5.1.2
Multiplica por .
Paso 1.8.5.1.3
Resta de .
Paso 1.8.5.2
Multiplica por .
Paso 1.9
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.9.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.9.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.9.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.9.3.1
Multiplica por .
Paso 1.9.3.2
Multiplica por .
Paso 1.9.3.3
Multiplica por .
Paso 1.9.3.4
Multiplica por .
Paso 1.9.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.9.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.9.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.9.5.1.1
Factoriza de .
Paso 1.9.5.1.2
Factoriza de .
Paso 1.9.5.1.3
Factoriza de .
Paso 1.9.5.2
Multiplica por .
Paso 1.9.5.3
Resta de .
Paso 1.9.6
Multiplica por .
Paso 2
Resuelve cuando .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 2.1.2
Multiplica ambos lados por .
Paso 2.1.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.1.3.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Obtén la intersección de y .
Paso 3
Resuelve cuando .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 3.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 3.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.1.2.2.2
Divide por .
Paso 3.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.3.1
Divide por .
Paso 3.1.3
Multiplica ambos lados por .
Paso 3.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.4.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.1.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Obtén la intersección de y .
Paso 4
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 5