Preálgebra Ejemplos

$\frac{y^{2} + 3 y - 10}{y^{2} - 3 y - 40}$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $\frac{y - 2}{y - 8}$ no está definida.

$y = 8$

Paso 2

$x = \frac{y - 2}{y - 8}$ es una ecuación de una línea, lo que significa que no hay asíntotas horizontales.

No hay asíntotas horizontales

Paso 3

Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.

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Paso 3.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$y$

$8$

$y$

$2$

Paso 3.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $y$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

					$1$
	$y$	-	$8$		$y$	-	$2$

Paso 3.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

Paso 3.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $y - 8$ .

Paso 3.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

Paso 3.6

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$1 + \frac{6}{y - 8}$

Paso 3.7

La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.

$y = 1$

Paso 4

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $y = 8$

No hay asíntotas horizontales

Asíntotas oblicuas: $y = 1$

Paso 5