Preálgebra Ejemplos

$\frac{3^{3 n + 2} - 27^{n - 3}}{- 9^{- 3 n - 2}}$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $- \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ no está definida.

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 2

Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.

No hay asíntotas verticales

Paso 3

Evalúa $lim_{x \to - \infty} - \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ para obtener la asíntota horizontal.

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Paso 3.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to - \infty} \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$

Paso 3.2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ se acerca a $0$ .

$- 0$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0$

Paso 4

Enumera las asíntotas horizontales:

$y = 0$

Paso 5

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 6

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

No hay asíntotas verticales

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7