Preálgebra Ejemplos

Gráfico |1-x/3|^3
Paso 1
Obtén el vértice del valor absoluto. En este caso, el vértice de es .
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Paso 1.1
Para obtener la coordenada de del vértice, establece el interior del valor absoluto igual a . En este caso, .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación para obtener la coordenada para el vértice del valor absoluto.
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Paso 1.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 1.2.3
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 1.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.3.1.1
Simplifica .
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Paso 1.2.3.1.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.3.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 1.2.3.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.1.1.2
Multiplica.
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Paso 1.2.3.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.3.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 1.4
Simplifica .
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Paso 1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.4.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.4.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.4.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Resta de .
Paso 1.4.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.4.4
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 1.5
El vértice del valor absoluto es .
Paso 2
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 3
Para cada valor , hay un valor . Selecciona algunos valores del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén cerca del valor del vértice del valor absoluto.
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Paso 3.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.1.2.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.1.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.1.2.3
Resta de .
Paso 3.1.2.4
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Paso 3.1.2.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.1.2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.2.8
La respuesta final es .
Paso 3.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.2.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.3
Resta de .
Paso 3.2.2.4
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Paso 3.2.2.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.2.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.2.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.8
La respuesta final es .
Paso 3.3
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.3.2.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.2.3
Resta de .
Paso 3.3.2.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.2.5
es aproximadamente , que es negativo, así es que niega y elimina el valor absoluto.
Paso 3.3.2.6
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.3.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.2.9
La respuesta final es .
Paso 3.4
El valor absoluto puede representarse gráficamente mediante los puntos alrededor del vértice
Paso 4