Preálgebra Ejemplos

Gráfico (x-6)^2=9y
Paso 1
Resuelve
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Paso 1.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2
Obtén las propiedades de la parábola dada.
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Paso 2.1
Reordena los términos.
Paso 2.2
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Paso 2.3
Como el valor de es positivo, la parábola se abre hacia arriba.
Abre hacia arriba
Paso 2.4
Obtén el vértice .
Paso 2.5
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
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Paso 2.5.1
Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Paso 2.5.2
Sustituye el valor de en la fórmula.
Paso 2.5.3
Simplifica.
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Paso 2.5.3.1
Combina y .
Paso 2.5.3.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 2.5.3.3
Multiplica por .
Paso 2.6
Obtén el foco.
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Paso 2.6.1
El foco de una parábola puede obtenerse al sumar a la coordenada y si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Paso 2.6.2
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 2.7
Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.
Paso 2.8
Obtén la directriz.
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Paso 2.8.1
La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar de la coordenada y del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Paso 2.8.2
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Paso 2.9
Usa las propiedades de la parábola para analizar y graficar la parábola.
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 3
Selecciona algunos valores , e insértalos en la ecuación para obtener los valores correspondientes. Los valores deben seleccionarse cerca del vértice.
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Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.1.1
Resta de .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
La respuesta final es .
Paso 3.3
El valor de en es .
Paso 3.4
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.5
Simplifica el resultado.
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Paso 3.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1.1
Resta de .
Paso 3.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.2
La respuesta final es .
Paso 3.6
El valor de en es .
Paso 3.7
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.8
Simplifica el resultado.
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Paso 3.8.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1.1
Resta de .
Paso 3.8.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.8.2
Divide por .
Paso 3.8.3
La respuesta final es .
Paso 3.9
El valor de en es .
Paso 3.10
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.11
Simplifica el resultado.
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Paso 3.11.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.11.1.1
Resta de .
Paso 3.11.1.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.11.2
La respuesta final es .
Paso 3.12
El valor de en es .
Paso 3.13
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Paso 4
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 5