Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{7} y^{4}}$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x^{7} y^{4}}}^{2} = 0^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{7} y^{4}}$ como ${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x^{7} y^{4})}^{1} = 0^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$x^{7} y^{4} = 0^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x^{7} y^{4} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Divide cada término en $x^{7} y^{4} = 0$ por $y^{4}$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $x^{7} y^{4} = 0$ por $y^{4}$ .

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $y^{4}$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{y^{4}}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $y^{4}$ .

$x^{7} = 0$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Paso 3.3

Simplifica $\sqrt[7]{0}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 4

Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de $y$ del dominio en $f (y) = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $y$ con $S E T, x | x E R$ en la expresión.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Paso 4.2

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Reemplaza la variable $y$ con $\infty$ en la expresión.

$f (\infty) = 0$

Paso 4.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5

Los extremos son $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Paso 6

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Paso 7