Preálgebra Ejemplos

$3 x + 2 < 4 x - 5 < 2 x + 11$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Suma $5$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$3 x + 2 + 5 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Paso 1.2

Suma $2$ y $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Paso 1.3

Suma $11$ y $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 16$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Paso 3.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 (x)}{4} + \frac{16}{4}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + \frac{16}{4}$

Paso 4.2

Divide $16$ por $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + 4$

Paso 5