Preálgebra Ejemplos

$3 x + 12 > 4 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$4 y < 3 x + 12$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $4 y < 3 x + 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $4 y < 3 x + 12$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{3 x}{4} + \frac{12}{4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} < \frac{3 x}{4} + \frac{12}{4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{3 x}{4} + \frac{12}{4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Divide $12$ por $4$ .

$y < \frac{3 x}{4} + 3$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y < \frac{3}{4} x + 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $\frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $\frac{3}{4} x + 3$ .

$y < \frac{3}{4} x + 3$

Paso 4