Preálgebra Ejemplos

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1

Simplifica $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $8 k$ de $4 k$ .

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 1.2.2

Suma $4$ y $16$ .

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

Paso 2

Simplifica $3 (2 k + 2) - 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

Paso 2.2

Resta $2$ de $6$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $6 k$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

Paso 3.2

Resta $6 k$ de $- 4 k$ .

$- 10 k + 20 < 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $20$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 10 k < 4 - 20$

Paso 4.2

Resta $20$ de $4$ .

$- 10 k < - 16$

Paso 5

Divide cada término en $- 10 k < - 16$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 10 k < - 16$ por $- 10$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Paso 5.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k > \frac{- 16}{- 10}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $- 16$ y $- 10$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 16$ .

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k > \frac{8}{5}$

Paso 6