Preálgebra Ejemplos

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica $9$ por $8$ .

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión.

$72 a^{3}$