Preálgebra Ejemplos

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{10}{5 b + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6}{2 b - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{10}{5 b + 4}$ por $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{6}{2 b - 3}$ por $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(5 b + 4) (2 b - 3)$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $10 (2 b - 3)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $6 (5 b + 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.7

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.8

Suma $10 b$ y $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Paso 5.9

Suma $- 15$ y $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$