Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{4 x - 6}{3}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{2 (2 x - 3)}{3}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 3}{3}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{4 x + 2 \cdot - 3}{3}$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y = \frac{4 x - 6}{3}$

Paso 2.2.4

Divide la fracción $\frac{4 x - 6}{3}$ en dos fracciones.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Paso 2.2.5

Divide $- 6$ por $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 2$

Paso 2.2.6

Reordena los términos.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - 2$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $\frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 3}{3}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{4 x + 2 \cdot - 3}{3}$

Paso 4.1.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y = \frac{4 x - 6}{3}$

Paso 4.1.4

Divide la fracción $\frac{4 x - 6}{3}$ en dos fracciones.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Paso 4.1.5

Divide $- 6$ por $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 2$

Paso 4.1.6

Reordena los términos.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

Paso 6