Preálgebra Ejemplos

$y = - 2 x^{2 + 1}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - 2 {(- 2)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{3}$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$f (- 2) = (- 2) {(- 2)}^{3}$

Paso 1.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 2) = {(- 2)}^{1 + 3}$

Paso 1.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{4}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$f (- 2) = 16$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $16$ .

$16$

Paso 1.3

Convierte $16$ a decimal.

$y = 16$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 2.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 2 {(0)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 2 {(1)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 2 \cdot 1$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (1) = - 2$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 4.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$f (2) = - 16$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 16$ .

$- 16$

Paso 5.3

Convierte $- 16$ a decimal.

$y = - 16$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Paso 8