Preálgebra Ejemplos

$y = - 2 x {(x - 1)}^{2} + 3$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

Paso 1.2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} + 3$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 + 3$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$f (- 1) = 8 + 3$

Paso 1.2.2

Suma $8$ y $3$ .

$f (- 1) = 11$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $11$ .

$11$

Paso 1.3

Convierte $11$ a decimal.

$y = 11$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

Paso 2.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 3$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 3$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 + 3$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 3$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $3$ .

$3$

Paso 2.3

Convierte $3$ a decimal.

$y = 3$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} + 3$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} + 3$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} + 3$

Paso 3.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 4 \cdot 1 + 3$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (2) = - 4 + 3$

Paso 3.2.2

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (2) = - 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 3.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} + 3$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} + 3$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} + 3$

Paso 4.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 + 3$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$f (3) = - 24 + 3$

Paso 4.2.2

Suma $- 24$ y $3$ .

$f (3) = - 21$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 21$ .

$- 21$

Paso 4.3

Convierte $- 21$ a decimal.

$y = - 21$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

Paso 7