Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $216$ por $3$ .

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $36$ .

$f (6) = 72 - 252$

Paso 1.2.2

Resta $252$ de $72$ .

$f (6) = - 180$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 180$ .

$- 180$

Paso 1.3

Convierte $- 180$ a decimal.

$y = - 180$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $9$ en la expresión.

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $729$ por $3$ .

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $81$ .

$f (9) = 243 - 567$

Paso 2.2.2

Resta $567$ de $243$ .

$f (9) = - 324$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 324$ .

$- 324$

Paso 2.3

Convierte $- 324$ a decimal.

$y = - 324$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $25$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 175$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina $- 175$ y $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 175$ por $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

Paso 3.2.5.2

Resta $525$ de $125$ .

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (5) = - \frac{400}{3}$

Paso 3.2.7

La respuesta final es $- \frac{400}{3}$ .

$- \frac{400}{3}$

Paso 3.3

Convierte $- \frac{400}{3}$ a decimal.

$y = - 133.\overline{3}$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $49$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 343$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2.3

Combina $- 343$ y $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 343$ por $3$ .

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

Paso 4.2.5.2

Resta $1029$ de $343$ .

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (7) = - \frac{686}{3}$

Paso 4.2.7

La respuesta final es $- \frac{686}{3}$ .

$- \frac{686}{3}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{686}{3}$ a decimal.

$y = - 228.\overline{6}$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $8$ en la expresión.

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $64$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

Paso 5.2.2

Para escribir $- 448$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2.3

Combina $- 448$ y $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.5.1

Multiplica $- 448$ por $3$ .

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

Paso 5.2.5.2

Resta $1344$ de $512$ .

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

Paso 5.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (8) = - \frac{832}{3}$

Paso 5.2.7

La respuesta final es $- \frac{832}{3}$ .

$- \frac{832}{3}$

Paso 5.3

Convierte $- \frac{832}{3}$ a decimal.

$y = - 277.\overline{3}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Paso 8