Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} - 1) (5 - x))$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2}}{2} - \frac{{(1)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2} - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{5 \cdot 1 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (1) = \frac{5 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{5 - 1 \cdot 1 - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = \frac{5 - 1 - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Resta $1$ de $5$ .

$f (1) = \frac{4 - 5 + 1}{2}$

Paso 1.2.3.2

Resta $5$ de $4$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

Paso 1.2.3.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (1) = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.3.4

Divide $0$ por $2$ .

$f (1) = 0$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2}}{2} - \frac{{(3)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2} - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$f (3) = \frac{45 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = \frac{45 - 1 \cdot 27 - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $27$ .

$f (3) = \frac{45 - 27 - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Resta $27$ de $45$ .

$f (3) = \frac{18 - 5 + 3}{2}$

Paso 2.2.3.2

Resta $5$ de $18$ .

$f (3) = \frac{13 + 3}{2}$

Paso 2.2.3.3

Suma $13$ y $3$ .

$f (3) = \frac{16}{2}$

Paso 2.2.3.4

Divide $16$ por $2$ .

$f (3) = 8$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $8$ .

$8$

Paso 2.3

Convierte $8$ a decimal.

$y = 8$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2}}{2} - \frac{{(5)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $5$ por ${(5)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $5$ por ${(5)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (5) = \frac{5^{1 + 2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (5) = \frac{5^{3} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = \frac{125 - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 1 \cdot 125 - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $125$ .

$f (5) = \frac{125 - 125 - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Resta $125$ de $125$ .

$f (5) = \frac{0 - 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.3.2

Resta $5$ de $0$ .

$f (5) = \frac{- 5 + 5}{2}$

Paso 3.2.3.3

Suma $- 5$ y $5$ .

$f (5) = \frac{0}{2}$

Paso 3.2.3.4

Divide $0$ por $2$ .

$f (5) = 0$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2}}{2} - \frac{{(0)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{0}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2} - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \frac{5 \cdot 0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Paso 4.2.2.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 0 - 5}{2}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 5}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 5}{2}$

Paso 4.2.3.2

Resta $5$ de $0$ .

$f (0) = \frac{- 5}{2}$

Paso 4.2.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (0) = - \frac{5}{2}$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{5}{2}$ a decimal.

$y = - 2.5$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2}}{2} - \frac{{(2)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2} - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = \frac{5 \cdot 4 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$f (2) = \frac{20 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.2.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = \frac{20 - 1 \cdot 8 - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = \frac{20 - 8 - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.3.1

Resta $8$ de $20$ .

$f (2) = \frac{12 - 5 + 2}{2}$

Paso 5.2.3.2

Resta $5$ de $12$ .

$f (2) = \frac{7 + 2}{2}$

Paso 5.2.3.3

Suma $7$ y $2$ .

$f (2) = \frac{9}{2}$

Paso 5.2.4

La respuesta final es $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{9}{2}$ a decimal.

$y = 4.5$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Paso 8