Preálgebra Ejemplos

$y = - {(x - 1)}^{3} - 4$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - {((- 1) - 1)}^{3} - 4$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - {(- 2)}^{3} - 4$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 8 - 4$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 1) = 8 - 4$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$f (- 1) = 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 1.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - {((0) - 1)}^{3} - 4$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = - {(- 1)}^{3} - 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (0) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 4$

Paso 2.2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (0) = {(- 1)}^{1 + 3} - 4$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (0) = {(- 1)}^{4} - 4$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (0) = 1 - 4$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $1$ .

$f (0) = - 3$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 2.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - {((1) - 1)}^{3} - 4$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = - 0^{3} - 4$

Paso 3.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = - 0 - 4$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 4$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$f (1) = - 4$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 3.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - {((2) - 1)}^{3} - 4$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 1^{3} - 4$

Paso 4.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 1 \cdot 1 - 4$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (2) = - 1 - 4$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $- 1$ .

$f (2) = - 5$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 4.3

Convierte $- 5$ a decimal.

$y = - 5$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - {((3) - 1)}^{3} - 4$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = - 2^{3} - 4$

Paso 5.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 8 - 4$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (3) = - 8 - 4$

Paso 5.2.2

Resta $4$ de $- 8$ .

$f (3) = - 12$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 5.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 5 \\ 3 & - 12 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 5 \\ 3 & - 12 \end{array}$

Paso 8