Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} (21 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $21 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (7 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.3

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (9)) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 9) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$14 x + 2 \cdot 9 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.1.5

Multiplica $2$ por $9$ .

$14 x + 18 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 1.2

Resta $7$ de $18$ .

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$14 x + 11 = - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$14 x + 11 = - 2 x - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 18$

Paso 2.4.2

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 9))$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 9)$

Paso 2.4.4

Reescribe la expresión.

$14 x + 11 = - 2 x - 1 \cdot - 9$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$14 x + 11 = - 2 x + 9$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - \frac{1}{8}$

Paso 4