Preálgebra Ejemplos

$\frac{12}{x - 5} - 2 = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1

Simplifica $\frac{12}{x - 5} - 2$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} - 2 \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 2$ y $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} + \frac{- 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $12 - 2 (x - 5)$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 (6) - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 (x - 5)$ .

$\frac{2 (6) + 2 (- (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (6) + 2 (- (x - 5))$ .

$\frac{2 (6 - (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (6 - x - - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{2 (6 - x + 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.3.4

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{2 (- x + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.4.2

Reescribe $11$ como $- 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.4.1

Reescribe $- (x - 11)$ como $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 1.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x - 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución

Paso 3