Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15}$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{1}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{1}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Paso 1.1.7

Reordena los factores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{5 \cdot 6} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Paso 1.1.8

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Paso 1.1.9

Reordena los factores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{3 \cdot 10} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Paso 1.1.10

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Paso 1.1.11

Reordena los factores de $15 \cdot 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{2 \cdot 15}$

Paso 1.1.12

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{x} = \frac{5 + 3 + 2}{30}$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.3.1

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 2}{30}$

Paso 1.3.2

Suma $8$ y $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10}{30}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $10$ y $30$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 (1)}{30}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $10$ de $30$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 3$

Paso 3