Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{6} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $8 t$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (4 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} t + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.4

Combina $\frac{4}{3}$ y $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.5.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 3$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{- 3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Paso 2

Simplifica $\frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{7}{6}$ y $t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} - \frac{t + 9}{12}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{7 t}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{12}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{7 t}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{t + 9}{12}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{t + 9}{12}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{12}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - (t + 9)}{12}$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{12}$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 9}{12}$

Paso 2.5.4

Resta $t$ de $14 t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{13 t - 9}{12}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$t = 3$

Paso 4