Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{4} + \frac{- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 15}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 1.6.3

Suma $- 8$ y $15$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Paso 2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 x}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 1.36666666$

Paso 4