Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$- 2 + 3 x = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 9$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 9$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 3$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 6$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{x + 2 x}{3}$

Paso 2.2.2

Suma $x$ y $2 x$ .

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Paso 2.2.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$- 2 + 3 x = 6 + x$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 4$

Paso 4